すうがくの両先生 
madoryの『高校数学のブログ授業』です
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こんな❝あなた❞に向けて発信しています！
さっそく本時の結論です
「共通部分は間（あいだ），和集合は全体」
集合を勉強する上で最も重要な考え方が，共通部分と和集合です
この考え方が土台となりますので，きちんと整理して理解したいですね
それではこの結論にしたがって，順番に見ていきましょう
２つの集合 A, B があるとします
- 共通部分 A ⋂ B ‥‥ A, B のどちらにも属する要素全体の集合
- 和集合 A ⋃ B ‥‥ A, B の少なくとも一方に属する要素全体の集合
少々分かりづらいと思うので，分かりやすくまとめます
A ⋂ B は『A かつ B』または『A cap(キャップ) B』，
A ⋃ B は『A または B』または『A cup(カップ) B』と読むようにしてね！
共通部分は間（あいだ），和集合は全体と覚えておけばいいんだね！
2 つの集合があったときに，共通部分はその名の通り❝共通している部分❞なので間（あいだ）を指し，和集合は❝集合の和❞なので全体を指します
記号の読み方をまとめておきます
- 共通部分 A ⋂ B の読み方
- 『A かつ B』 ※日本語読み
- 『A cap(キャップ) B』 ※英語読み
- 和集合 A ⋃ B の読み方
- 『A または B』 ※日本語読み
- 『A cup(カップ) B』 ※英語読み
オススメは日本語読みだよ！読み方に意味が含まれているから，理解しやすいね♪
ちなみに多くの高校では，日本語読みの『A かつ B』『A または B』で授業をしているよ!!
それでは，共通部分と和集合の問題を見ていきましょう
共通部分と和集合の問題 ①要素を書き並べる方法
まずは，集合が要素を書き並べる方法で表されている場合です
集合の表し方については，過去の授業を参考にしてください
【集合と命題①】部分集合
要素を書き並べる方法の場合は，共通部分と和集合は見分けやすいです
共通部分 A ⋂ B は，空集合∅ になる場合もあるんだね！
共通部分と和集合の問題 ②要素の条件を書く方法
(2)の要素の条件が不等式の場合は，
共通部分 A ⋂ B が連立不等式の解になるよ！
★補足★ ３つの集合の共通部分と和集合
ここまで A と B の 2 つの集合について見てきました
しかし，集合が 1 つ増えて 3 つの場合についても同様に，共通部分と和集合について考えることができます
集合が３つになっても，２つの場合と同じように考えればいいんだね♪
それでは本時のまとめです
- 共通部分は間（あいだ），和集合は全体
- 共通部分 A ⋂ B は『A かつ B』，和集合 A ⋃ B は『A または B』と読む
- 共通部分 A ⋂ B を求めると，空集合∅になる場合もある
- 要素の条件が不等式のとき，共通部分 A ⋂ B は連立不等式の解になる
- 集合が３つになっても，２つの場合と同様に共通部分と和集合を考えることができる
共通部分と和集合は，集合の世界の最重要ルールです
間（あいだ）なのか全体なのか…しっかりイメージを掴んでくださいね！
それでは今回は以上です。ありがとうございました
