すうがくの両先生 
madoryの『高校数学のブログ授業』です
- 数学を基礎から学び直したい高校生
- 高校入学前に予習して備えたい中学生
- 挫折した高校数学に再挑戦したい社会人
こんな❝あなた❞に向けて発信しています！
さっそく本時の結論です
「否定は逆の意味！４種類の否定の仕方を覚えよう!!」
今回の授業では，条件の否定について学習します
条件とは，「文字を含む文や式で，値を代入することで真偽が定まるもの」でした
詳細は過去の授業を参考にしてください
【集合と命題④】命題と反例
その条件を否定するとどうなるのか…？
さっそく授業を始めましょう！
数学の世界では，逆の意味を表す言葉がたくさん存在します
集合の世界では，逆の意味を表す言葉は『補集合』でした
条件の世界では，逆の意味を表す言葉は『否定』と言います
記号は集合と同じなんだね！
条件の否定の仕方はいたってシンプル！逆に意味になるようにしていけばいいです
それでは問題の中で確認していきましょう
条件の否定 ①「数」の否定
(2) のように，言い換える可能なものは必ず言い換えようね！
(2) は気を付けないと！！
「n は 4 より小さい」って書いてしまいそう…
条件の否定 ②「不等式」の否定
不等式の否定は，不等号を逆向きにしてイコールを変更すればいいんだね！
条件の否定 ③「かつ」「または」の否定
集合の分野でド・モルガンの法則を学習しました
詳細は過去の授業を参考にしてください
【集合と命題③】補集合
ド・モルガンの法則を用いて，「かつ」「または」の否定について，次が成り立ちます
ポイントは２つ！
「かつ」「または」を入れ替えて，前後の意味を否定すればいいよ！
問題で確認していきましょう
条件の否定 ④「少なくとも一方は」「ともに」の否定
「少なくとも一方は」と「ともに」を入れ替えて，
意味を否定すればいいんだね！
そうだよ！
分かりづらければ，解答にあるように表を書くと分かりやすいよ！
「少なくとも一方は」と「ともに」は，分かりづらい表現ですよね？
解答にあるように，表を書いて判断すると分かりやすくなると思うので，特に最初のうちはオススメです！
それでは本時のまとめです
- 否定は逆の意味！４種類の否定の仕方を覚えよう!!
- 条件の否定の記号は，集合の補集合と同じ
- 数の否定は，言い換えられるものは言い換える
- 不等式の否定は，不等号を逆向き＆イコールの変更！
- 「かつ」「または」の否定は，「かつ」「または」を入れ替え＆前後の意味を否定
- 「少なくとも一方は」「ともに」の否定は，「少なくとも一方は」「ともに」を入れ替え＆意味を否定
否定の仕組みはいたってシンプルです
逆に意味になるように変更すればいいのです
今回の授業で学習した４種類の否定の仕方を身につけ，スムーズに条件の否定ができるようにしたいですね！
それでは今回は以上です。ありがとうございました
