すうがくの両先生 
madoryの『高校数学のブログ授業』です
- 数学を基礎から学び直したい高校生
- 高校入学前に予習して備えたい中学生
- 挫折した高校数学に再挑戦したい社会人
こんな❝あなた❞に向けて発信しています！
本時では，２次不等式の連立不等式の解き方について学習します
２次不等式の解き方については，過去の授業を参考にしてください
【２次関数⑬】グラフと不等号で解を判断！２次不等式の解き方３ステップ
【２次関数⑭】グラフを使わずに解く！スピード重視で解く２次不等式
さっそく本時の結論です
「まず２つの２次不等式を解き，図を書いて共通範囲を探せ！」
この結論にしたがって，順番に見ていきましょう
１次不等式の連立不等式の解き方
実は，連立不等式は過去に学習済みです
「数学Ⅰ」の学習を最初から順番に進めている人は，聞き覚えがあるでしょう
詳しくはこちらの過去の授業を参考にしてください
【数と式④】１次不等式
２つの１次不等式をそれぞれ解き，数直線上に図を書いて重なった部分が答えになると結論付けました
１次不等式の連立不等式は，
２つの１次不等式を解き，図を書いて共通範囲を探したね！
本時ではその前半部分，２つの１次不等式が２次不等式になる場合の計算を確認していきます
２次不等式の連立不等式の解き方
２次不等式の連立不等式になっても，
２つの不等式を解き，図を書いて共通範囲を探すのは変わらないよ！
ねえ，ホッくん!!
共通範囲がない場合ってあるのかな？？
良い質問だね♬
次の問題を見てみて！
共通範囲がない場合もあるんだね！！
その通り！！
ただ，実際の問題で出題されることは少ないよ～
このように，２つに分けると連立不等式になる形もあるから注意だね！
★補足★ １次不等式と２次不等式が合わさった連立不等式の解き方
ねぇ，ホッくん！
２つの１次不等式と，２つの２次不等式の連立不等式が解けることは分かったけれど…
１次不等式と２次不等式の連立不等式ってないの？？
良い点に気づいたね！！
もちろん考えることができるよ♬
本時では，２次不等式の連立不等式を学習してきました
ここまでに学習した連立不等式は以下の２種類です
- ２つの１次不等式の連立不等式
- ２つの２次不等式の連立不等式
新たに，１次不等式と２次不等式の連立不等式について，問題で確認してみましょう
１次不等式と２次不等式の連立不等式も計算できるんだね♬
★補足★ Ｄ＝０の２次不等式の連立不等式はどうなるの？
２次不等式の連立不等式では，ほとんどの場合，判別式Ｄ＞０となる２次不等式が出題されます
応用として，Ｄ＝０の２次不等式の連立不等式も考えられるようにしておきましょう！
①はＤ＝０となる２次不等式だね！
Ｄ＝０となる２次不等式でも，
連立不等式を解くことができるよ♬
それでは本時のまとめです
- １次不等式の連立不等式は過去に学習済み。まず２つの１次不等式を解き，図を書いて共通範囲を探す！
- ２次不等式の連立不等式は，まず２つの２次不等式を解き，図を書いて共通範囲を探す！
- 共通範囲がない連立不等式もある
- １つの不等式でまとまって書かれている連立不等式もある
- １次不等式と２次不等式の連立不等式もある
- Ｄ＝０の２次不等式でも連立不等式を解くことができる
本時は様々なタイプの連立不等式を学習してきました
最も重要なのは，Ｄ＞０で解が２個ある２次不等式の連立不等式を解けるようにすることです
応用問題となると，計算過程でこの２次不等式が度々登場するので，スムーズに解けるようにしておきましょう！
今回は以上です。ありがとうございました
