すうがくの両先生 
madoryの『高校数学のブログ授業』です
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こんな❝あなた❞に向けて発信しています！
本時で学習するのは２次方程式です
本単元❝２次関数❞ではもちろんのこと，数学の計算における２次方程式は非常に重要な位置づけです
そんな２次方程式の解き方を整理して理解していきましょう
さっそく本時の結論です
「因数分解できなければ解の公式，ｘの係数が偶数ならば解の公式 part２！」
この結論にしたがって，順番に見ていきましょう
因数分解の利用
２次方程式を解く際にまず考えるのは，因数分解が利用できるかどうかです
因数分解ができれば２次方程式を解くのは容易です
２次方程式の解（答え）は基本的に２個あるよ！
２乗の形に因数分解される場合は，
本来は２個ある答えが重なって１個になる感じだね！
そうそう！
答え（解）が重なるから，重解（じゅうかい）と呼ぶこともあるよ♬
ｘ2 の係数が１以外の場合は，
たすき掛けによる因数分解が考えられるね！
上記のように，因数分解を利用することで様々な２次方程式を解くことができます
解の公式 part１
もし，因数分解できなかったら，どのように２次方程式を解けばいいのか…
そこで解の公式の登場です！！
解の公式を用いた２次方程式の解き方を見てみましょう
中学校でも学習済みの解の公式は，因数分解できない２次方程式を解く際に威力を発揮します！
(5) は (3) と同じ問題だ！！
因数分解で解ける２次方程式で解の公式を使うと，
約分の手間が掛かり時間が掛かるからオススメしないよ！
解の公式 part２
解の公式には，約分の計算の手間を省くことができる ❝part2❞ が存在します
解の公式 part2 を用いた問題を見てみましょう
ｂが偶数（２で割り切れる）の場合に，
解の公式 part2 を使うといいよ♬
ｂに注意して解の公式 part1 か part2 か判断すればいいね♬
★補足★ ｂが偶数の場合に解の公式 part1 を使うと…
上記の (7) の問題を解の公式 part1 で解いた場合を見てみましょう
約分の計算の手間があるから，計算に時間が掛かるね！
その通り！！
ｂが偶数のときは，必ず解の公式 part2 を使うようにしたいね♬
それでは本時のまとめです
- ２次方程式を解く際にまず考えることは，因数分解が使えるかどうか
- 因数分解が使えない場合，解の公式を利用して２次方程式を解く
- ｘの係数であるｂが偶数（２で割り切れる）の場合，解の公式 part2 を利用するとよい
- ｂが偶数のときに解の公式 part1 を使うと，約分の計算の手間があり計算に時間が掛かる
本時は２次方程式の解法について確認してきました
２次方程式を解く際は，まず因数分解，次に解の公式，そしてｂが偶数の場合は解の公式 part2 を利用する！
このことを肝に銘じて問題を解くようにしてくださいね
今回は以上です。ありがとうございました
