madoryの『高校数学のブログ授業』です
- 数学を基礎から学び直したい高校生
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こんな❝あなた❞に向けて発信しています!
さっそく本時の結論です
「否定は逆の意味!4種類の否定の仕方を覚えよう!!」
今回の授業では,条件の否定について学習します
条件とは,「文字を含む文や式で,値を代入することで真偽が定まるもの」でした
詳細は過去の授業を参考にしてください
![](https://soccercross.com/wp-content/uploads/2021/11/18dae09b204517ade5d748b05077810f-160x160.png)
その条件を否定するとどうなるのか…?
さっそく授業を始めましょう!
数学の世界では,逆の意味を表す言葉がたくさん存在します
集合の世界では,逆の意味を表す言葉は『補集合』でした
条件の世界では,逆の意味を表す言葉は『否定』と言います
![](https://madory17.com/wp-content/uploads/2021/11/daa72aa4c8dd3df607ee936202c913d2.png)
![レッサーくん](http://madory17.com/wp-content/uploads/2021/07/efa5b52f5760c17fdd5fae3c5f2587af.png)
記号は集合と同じなんだね!
条件の否定の仕方はいたってシンプル!逆に意味になるようにしていけばいいです
それでは問題の中で確認していきましょう
条件の否定 ①「数」の否定
![](https://madory17.com/wp-content/uploads/2021/11/5.png)
![ホッくん](http://madory17.com/wp-content/uploads/2021/07/bc3c47de0f9c6b231b5dec1185233ff2.png)
(2) のように,言い換える可能なものは必ず言い換えようね!
![](https://madory17.com/wp-content/uploads/2021/11/5-1.png)
![レッサーくん](http://madory17.com/wp-content/uploads/2021/07/efa5b52f5760c17fdd5fae3c5f2587af.png)
(2) は気を付けないと!!
「n は 4 より小さい」って書いてしまいそう…
条件の否定 ②「不等式」の否定
![](https://madory17.com/wp-content/uploads/2021/11/4-4.png)
![レッサーくん](http://madory17.com/wp-content/uploads/2021/07/efa5b52f5760c17fdd5fae3c5f2587af.png)
不等式の否定は,不等号を逆向きにしてイコールを変更すればいいんだね!
条件の否定 ③「かつ」「または」の否定
集合の分野でド・モルガンの法則を学習しました
詳細は過去の授業を参考にしてください
![](https://soccercross.com/wp-content/uploads/2021/11/3ddc607652caf5b242e1d0edcf2f2ee2-160x160.png)
ド・モルガンの法則を用いて,「かつ」「または」の否定について,次が成り立ちます
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![ホッくん](http://madory17.com/wp-content/uploads/2021/07/bc3c47de0f9c6b231b5dec1185233ff2.png)
ポイントは2つ!
「かつ」「または」を入れ替えて,前後の意味を否定すればいいよ!
問題で確認していきましょう
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条件の否定 ④「少なくとも一方は」「ともに」の否定
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![レッサーくん](http://madory17.com/wp-content/uploads/2021/07/efa5b52f5760c17fdd5fae3c5f2587af.png)
「少なくとも一方は」と「ともに」を入れ替えて,
意味を否定すればいいんだね!
![ホッくん](http://madory17.com/wp-content/uploads/2021/07/bc3c47de0f9c6b231b5dec1185233ff2.png)
そうだよ!
分かりづらければ,解答にあるように表を書くと分かりやすいよ!
「少なくとも一方は」と「ともに」は,分かりづらい表現ですよね?
解答にあるように,表を書いて判断すると分かりやすくなると思うので,特に最初のうちはオススメです!
それでは本時のまとめです
- 否定は逆の意味!4種類の否定の仕方を覚えよう!!
- 条件の否定の記号は,集合の補集合と同じ
- 数の否定は,言い換えられるものは言い換える
- 不等式の否定は,不等号を逆向き&イコールの変更!
- 「かつ」「または」の否定は,「かつ」「または」を入れ替え&前後の意味を否定
- 「少なくとも一方は」「ともに」の否定は,「少なくとも一方は」「ともに」を入れ替え&意味を否定
否定の仕組みはいたってシンプルです
逆に意味になるように変更すればいいのです
今回の授業で学習した4種類の否定の仕方を身につけ,スムーズに条件の否定ができるようにしたいですね!
それでは今回は以上です。ありがとうございました